بنا به روایت تاریخی در کتاب تربه های نخجوان که توسط انتشارات عجمی در سال ۲۰۱۸ به چاپ رسیده است این چنین آورده شده است که شهر نخجوان پنج هزار سال قبل به عنوان شهر شکل گرفته و توسعه یافته است. در قرن دوازده در اینجا مکتب معماری نخجوان که یکی از بهترین های معماری آذربایجان بوده است، شکل یافته و بناهای متعدد تاریخی-معماری احداث شده است. تربه یوسف ابن کوثیر در برخی منابع به یوسف بن قیصر (یوسف‌ بن کوثر) توسط عجمی ابن ابوبکر نخجوانی معمار نخجوانی در سال ۱۱۶۲  میلادی در شهر نخجوان احداث گردیده و یکی از زیباترین بناهای تاریخی-معماری می باشد.

این تربه در میان مردم شهر به عنوان " گنبد آتابابا" نیز معروف است، از دو قسمت زیر زمینی و روی زمینی تشکیل شده است. تربه از داخل و خارج هشت ضلعی بوده و بالای گنبد به شکل هرم ساخته شده است. معماری خارج گنبد نقشه‌ی مقبره هشت ضلعی و شبیه به دیگر مقبره‌های سلجوقیان دو طبقه بنا شده است. نمای خارج گنبد تماما با نقش و نگارهایی از آجر به اشکال هندسی زینت یافته است. در سطح دیوارها که زمینه‌ای برای آسایش نقش آجری است نیز تصاویر خطی دیده می‌شود. این تصاویر که شامل خطوط کوفی و نوشته‌هایی از قرآن هستند دورادور مقبره را در بالا احاطه کرده‌اند. این بنای تاریخی که یادگاری از عجمی ابن ابوبکر نخجوانی بوده، تنها بنای قدیمی در آذربایجان است که پوشش نوک گنبد آن تاکنون سالم مانده است. این بنا و هم بناهای دیگر مربوط به معمار نشانگر آن است که آثاری را که نظامی گنجوی در قرن ۱۲ با سخن آفریده است معمار عجمی ابن ابوبکر نخجوانی آنها را با آجر خلق نموده است.

در ورودی تربه در بالای درب از خط نوشته شده مشخص می شود که، این بنا برای یادبود یوسف ابن کوثر در سال  ۵۵۷ هجری قمری( ۱۱۷۸میلادی) احداث شده است. در اطراف بنای تربت آیات ۱۵ الی ۱۷ سوره آل عمران و سوره اخلاص، در بالای طاق هم جمله" اثر بنا ابوبکر عجمی نخجوانی است" نوشته شده است.

درباره زندگی و شخصیت یوسف ابن کوثر که برای او این بنای عظیم تاسیس شده ، اطلاعات دقیقی در دست نیست. یوسف ابن کوثر در کتیبه به عنوان خواجه ، مومن، رئیس مشهور ،زیبایی اسلام، رئیس شیخ ها معرفی شده است. در قرون وسطی به تجار بزرگ عنوان خواجه می دادند که این هم نشانگر آن است که ابن کوثر رئیس تجار، دانشمند معروف بوده و همچنین داشتن عنوان " رئیس" نشانگر آن است که وی از بزرگان دورانی بوده که نخجوان به عنوان پایتخت دولت آتابیک فعالیت داشته است. 

کلمه "شیخ الرئیس" که به عنوان یکی از عناوین افتخاری ابن کوثر در کتیبه آمده است نشانگر رهبری وی در جمعیت روحانی و مذاهب صوفی در آن زمان می باشد.

اطراف تربت در سال ۲۰۰۱ بازسازی شده است.